Cho M=\(\sqrt{16-x^2}\). Tìm GTLN và GTMM của M
Những câu hỏi liên quan
Cho (P): y= \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2\) Tìm m để (P) cắt trục hoành sao cho:
A=\(\sqrt{2\left(x_1^2+x^2_2\right)+16}-3x_1x_2\) đạt GTLN
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2\right)=2m-1\ge0\Rightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)
\(A=\sqrt{2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+16}-3x_1x_2\)
\(A=\sqrt{8\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+2\right)+16}-3\left(m^2+2\right)\)
\(A=\sqrt{4m^2+16m+16}-3\left(m^2+2\right)\)
\(A=2m+4-3\left(m^2+2\right)\)
\(A=-3m^2+2m-2=-3m^2+2m-\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{4}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-m\right)\left(3m+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}\)
\(A_{max}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(m=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(y=x^2-\left(m-\sqrt{m^2-16}\right)x+2m+2\sqrt{m^2-16}\) . Gọi GTLN , GTNN của hàm số trên [2:3] lần lượt là \(y_1,y_2\) . Số giá trị của tham số m để \(y_1-y_2=3\) là bao nhiêu
cho P = \(\frac{1}{\sqrt{xy}}\)và x>0, y >0, x.y khác 1
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\)tìm GTMM của P
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
Cho \(M=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x để \(M=\frac{1}{3}\)
c,Tìm GTLN của M
ta có :
Cho mình hỏi câu a của bạn phân số đầu tiên bạn vứt mất x ở mẫu của mik đâu rồi
Tìm GTNN và GTLN của các biểu thức:
\(M=\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}\)
Cho x,y >0 t/m 1/x +1/y + 1/xy =3.
Tìm GTLN của A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3x^2+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{3y^2+1}}\)
\(3=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}\Leftrightarrow x+y+1=3xy\)
\(\Leftrightarrow y\left(3x-1\right)=x+1\Leftrightarrow y=\dfrac{x+1}{3x-1}\)
\(\left(3x^2+1\right)\left(3+1\right)\ge\left(3x+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{3x^2+1}\ge\dfrac{1}{2}\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{3x^2+1}}\le\dfrac{4}{3x+1}\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{4}{3x+1}+\dfrac{4}{3y+1}=\dfrac{4}{3x+1}+\dfrac{2\left(3x-1\right)}{3x+1}=\dfrac{6x+2}{3x+1}=2\)
\(A_{min}=2\) khi \(x=y=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)